Треугольник abc вписан в окружность с радиусом 6 см. найдите сторону треугольника.

X- сторона треугольника, т.к. треугольник равносторонний, то его полупериметр р=3x/2=1.5x радиус описанной окружности r=abc/(4√p(p-a)(p-b)(p-c)) r=x³/(4√p(p-x)³) r=x³/(4√1.5x(1.5x-x)³)=x³/(4√1.5x·0.25x³)=x³/(4√0,375x⁴)=x/√6 6=x/√6 x=6√6

пирамида кавсд, к-вершина, авсд-квадрат, ав=вс=сд=ад=3*корень2, площадьавсд=ад в квадрате=(3*корень2) в квадрате=18

о-центр основания (пересечение диагоналей),  ко-высота пирамиды, ка=кв=кс=кд=6, проводим апофему кн на сд, треугольник дкс равнобедренный, кн=высоте=медиане, сн=нд=1/2сд=(корень18)/2,

треугольник дкн прямоугольный, кн=корень(кд в квадрате-нд в квадрате)=корень(36-18/4)=(корень126)/2

площадь боковой=1/2 *периметравсд*кн=1/2*4*3*корень2*((корень126)/2)=18*корень7

площадь полная=площадьавсд+площадь боковая=18+18*корень7=18*(1+корень7)

Объяснение:

d₁ = 16 см

d₂ = 30 см

а = 17 см

Доказать, что  данный параллелограмм - ромб

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом,  то параллелограмм является ромбом.

Тогда половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора

а² = (0,5d₁)² + (0,5d₂)²

Проверим, так ли это.

17² = 8² + 15²

289 = 64 + 225

289 ≡ 289

Полученное тождество говорит, что действительно половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Значит, диагонали этого параллелограмма пересекаются под прямым углом, и параллелограмм является ромбом, что и требовалось доказать.