Теорема об отношении площадей двух треугольников имеющих равные высоты ?

Отношение площадей треугольников, имеющих равную высоту, равно отношению их оснований.

Если  высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания

А) ad = 2 сm ( катет лежащий против угла в 30 градусов ) dc = 2 cm ,угол с = 30 градусов                                                                                                                   б) треугольник acd - равнобедренный , так как угол а = 45 градусов , угол с = 45 градусов следовательно ad = dc ( свойство равнобедренного треугольника )           ad=10  сm ad = 10 cm

Обозначим отрезки, на которые делит гипотенузу высота, через х и у высоту обозначим d тогда х + у = 5 а по т. высоты прямоугольного треугольника √(ху) = 2 имеем систему уравнений {x + y = 5 {√(xy) = 2 {x + y = 5 {xy = 2² = 4 {x = 5-y {5y - y² = 4 дальше решаем квадратное уравнение  у² - 5у + 4 = 0 решив его получаем у1 = 4, а у2 = 1 следовательно высота делит гипотенузу на отрезки 4 и 1 находим теперь по т. пифагора катеты 1 катет =  √(d² + x²) =  √(2² + 1²) =  √5 2 катет =  √(d² + y²) =  √(2² + 4²) =  √20 = 2√5