Знайдіть обєм конуса твірна якого дорівнює 6√2смі нахилена до площини основи під кутом 45°

Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник. основание- диаметр окружности, боковые стороны образующие. угля при основании 45 градусов. значит угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов высота, проведенная из вершины в 90 градусов и есть ось конуса. она делит осевое сечение на два равнобедренных прямоугольных треугольника. легко найти и радиус основания и высоту конуса. 6·√2·√2/2=6 объем конуса v= 1/3πr²h=1/3π·6²·6=72π куб см

1)24-6=18 см = а + в, отсюда в=18-а=ав медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник авд-прямоугольный следует ,что   ав=в= 18-а является гипотенузой   авд,  ад=а   -ккатет ад исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что             2         2       2 (18- а)   -  а     = 6 раскроем скобки                       2       2 324- 36 а + а   -  а     =36 квадраты а сокращаются остается 324-36 а=36 отсюда убираем минусы так как с обоих сторон  остается 36 а= 324-36                 36а= 288                     а=288 : 36                     а=   8 см 18- 8 =10 см= ав=вс ас= 8+8=16 так как медиана делит пополам периметр авс=10+10+16=36 см

Втреугольнике авс вм является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник авс равнобедренный, из этого следует, что угол dbm=углу ebm. так как треугольник авс равнобедренный, а точки d и е являются серединами равных сторон, то ad=db=be=ec. в треугольниках dmb и bme сторона вм общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол dbm=углу mbe, db=be, bm - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол dmb=углу bme.