На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания? с пояснением . не могу представить.

обозначим буквами и получим треугольник авс. ас (катет)= 12, вс (гипотенуза)= 13, найдем ав по теореме пифагора:

ас2  = ав2  + вс2

122 = ав2  + 132

144 = ав2  + 169

ав2  = 169 - 144

ав2  = 25

ав = ±  √  25 = ±  5, -5 не имеет значения в данной , ⇒  ав = 5.

s  треуг = ½  a  *  h

в треугольнике авс а (катет) = 12,  h  = 5.

s  треуг = ½ * 12 * 5 = 30 см2  – площадь прямоугольного треугольника.

 

ответ: 30.

соединим середины ребер, лежащих в одной грани; получим, что каждый из отрезков будет средней линией соответствующего треугольника.

поэтому

поэтому

значит, 4-угольник mnpq - параллелограмм по определению, его диагонали qn и мр пересекаются в т. о и делятся в ней пополам. отрезки qn и mp соединяют середины противоположных ребер тетраэдра.

повторяя проведенные выше рассуждения, заключаем, что rs и qn тоже пересекаются в точке о и делятся ей пополам.

таким образом, все три отрезка: rs, qn, mp - пересекаются в т. о и делятся в ней пополам.