Основания равнобедренной трапеции равна 16 и 96 боковая сторона 58. найдите длину диагонали трапеции.

трапеуия авсд, ав=сд=58, угола=уголд, вс=16, ад=96,  проводим высоты вн и ск на ад, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, кан=кд, нвск-прямоугольник вс=нк=16, ан=кд=(ад-нк)/2=(96-16)/2=40,

треугольник ксд прямоугольный, ск=корень(сд в квадрате-кд в квадарте)=корень(3364-1600)=42, ак=ан+нк=40+16=56

треугольник аск прямоугольный, диагональ ас=корень(ак в квадрате+ск в квадрате)=корень(3136+1764)=70

1)диагонали под прямым углом пересекаются только в ромбе или в квадратеи так как ромб является частным случаем параллелограмма ,то он не может являться нашей искомой фигурой. а квадрат является разновидностью трапеции, у которой диагонали пересекаются под прямым углом, значит наша фигура- квадрат со стороной 8 см , отсюда площадь квадрата равна 8*8=64 см^ 2)начертите прямоугольную трапецию. из т.с опустите высоту на основание ад. площадь этой трапеции состоит из площадей составляющих ее фигур: прямоугольника и прямоугольного треугольника. площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. а площадь треугольника - половине произведения длин катетов. один из катетов является высотой трапеции, а второй равен разности длин оснований трапеции. надеюсь, дальше посчитать не проблема? : ) пойдёт? : )

Периметр = 24 см,  значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см.  значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см.  площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.    также решается при составления системы уравнений:   пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений):   {2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x)  2*3y=24  6y=24  y=24/6=4 (см)  x=2*4=8 (см)  меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см  площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см.  ответ: 32 см