Ab и bc отрезки касательных, проведенных из точки b к окружности с центром o. ao=5, ob=10. чему равен угол aoc? только с решением))

рассмотрим δаво. оа - радиус окружности. ва - касательная. радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. следовательно δаво прямоугольный. ∠оав = 90°.

оа=5 - катет, ов = 10 - гипотенуза. катет в два раза короче гипотенузы, следовательно он лежит напротив угла в 30°. значит ∠аво=30°, ∠аов=90°-30°=60°.

рассмотрим δовс. он прямоугольный, т.к. радиус ос проведен в точку касания, т.е. ос⊥св. ао=ос, т.к. являются радиусами окружности. ов - общая сторона треугольников аво и овс. δаво=δовс по гипотенузе и катету.

следовательно ∠аов=∠вос=60°.

∠аос=∠аов+∠вос=60°+60°=120°.

ответ: ∠аос=120°.

Задача #1.Дано:

Четырёхугольная пирамида.

SO = 8 см (высота)

АВ =ВС = CD = AD = 5 см.

Найти:

V - ?

Решение:

Так как АВ = ВС = CD = AD => основание данной пирамиды квадрат (геометрическая фигура, у которой все стороны равны) => эта пирамида - правильная.

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны".

V = S осн * SO (или h)

S осн = S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S квадрата = 5² = 25 см²

SO = 8 см, по условию.

=> V = 25 * 8 = 200 см^3

ответ: 200 см^3Задача #2.Дано:

Конус.

РВ (L) = 10 см

ОВ (R) = 6 см

Найти:

V - ?

Решение:

Осевое сечение данного конуса (ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота РО делит на два равных прямоугольных △АРО и △ВРО (их равенство можно доказать по любым признакам прямоугольного треугольника, исходя из того, что △АРВ - равнобедренный)

Найдём высоту PO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Итак, РО = 8 см

V = 1/3пR²h = п(1/3 * (6)² * 8) = 96п см^3

ответ: 96п см^3

ответ:    1(3) 2 7 4 6 5

Объяснение:

Треугольник АВС равносторонний,так как угол А равен 60 градусов.

Пусть сторона треугольника равна а,тогда:

1) АВ+ВС=2АВ=2а

2) В1В и С1С - высоты,которые равны по формуле (а√3)\2, соответственно В1В+С1С= 2*(а√3)/2= а√3

3) 2ВС=2а

4) ВС1+С1В1+В1С= а/2+а/2+а/2 = (3а)/2

так как ВС1 и С1В1 - высоты, а также медианы,то ВС1=АС1=СВ1=АВ1=а/2

С1В1 - средняя линия,значит она равна половине стороны треугольника,а значит а/2

5) ВС1+В1С= а

6) ВС1+ С1С= (а+а√3)/2

ВС1=а\2, С1С=(а√3)/2

7) ВН+СН= (2а√3)/3

Таким образом,в порядке убывания: 1(3) 2 7 4 6 5

1(3) - так как 1=3