Основания прямоугольной трапеции равны 18 и 20. ее площадь равна 38. найдите острый угол этой трапеции. ответ дайте в градусах.

Если одна сторона 14 см, сумма двух других 48 см.  из неравенства треугольника сторона не может быть больше суммы двух других. 14< 48 значит, основание может быть 14 см. тогда две другие стороны равны по 48: 2=24 см каждая ( т.к. треугольник равнобедренный и боковые стороны равны).  боковые стороны не могут быть равны по 14 см. в противном случае на основание остается 62-14•2=34 см 34> (14+14), и тогда боковые стороны не сойдутся и просто "лягут" на основание с промежутком между ними в 6 см.   

1) в любой четырехугольник можно вписать окружность только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. 2) ав+сд=вс+ад 15+20=5+ад ад=30; 2) радиус окружности вписанной в трапецию равенполовине высоты: r=h/2; 3) проведем высоту из вершины в на основание ад. она отсекает от основания отрезок х. по теореме пифагора: h^2=15^2-x^2=225-х^2; (1) 4) проведем высоту из вершины с на основание ад. она отсекает от основания отрезок у. у=30-5-х=25-х; по теореме пифагора: h^2=20^2-(25-x)^2=400-625+50х-х^2=-225+50х-х^2; (2) 5) приравняем правые части из (1) и (2); 225-х^2=-225+50х-х^2 50х=450 х=9 ; 6) найдём высоту, подставив х в (1): h^2=225-9^2 h^2=144=12^2 h=12 7) r=h/2=12/2=6; ответ: 6