Втреугольнике abc проведена биссектриса al угол alc равен 150° угол abc равен 127°.найдите угол acb

Аlb=180-150=30 bal=180-127-30=23 bac=23*2=46 acb=180-127-46=7 градусов

Дано:     a/b =5: 7   ,  s =140 дм²  .     b  -? a:   b =5: 7  ⇒a =5k ; b=7k , k> 0  . s =a*b  ⇒140 дм²  =    5k*7k  ⇔k²  =  4  дм²  ⇒  k =2  дм. следовательно  a =5k=5*2  дм =10  дм  ; b=7k =7*2  дм =14  дм .ответ  :   10  дм  ;   14  дм . дано:     p =96  дм  ,  s =540 дм²  .     b  -? {2(a+b) =96 ; ab =540⇔{a+b =48 ; ab =540. ||30+18=48 ; 30*18=540||. ⇔{ b =48 -a ; a(48-a)=540  .a(48-a)=540   ; a² -48a +540 =0 * * * d/4 =(48/2)² -540 =24² -540 =576 -540 =36 =6². a₁  =  24  -6 =18  ⇒b₁=48 -a₁ =  48-18 =30 ;   a₂ =  24+6 =30  ⇒b₂=48 -a₂ =  48-30 =18.ответ  :   18  дм  ;   30  дм.

Пусть abcd равнобедренная трапеция (ad ||  bc и  ab=cd).s(abcd) =96; (ad+bc)/2 =8.ac=bd -? s(abcd)=(1/2)*(ad+de)*h ,  h_высота трапеци. 96 =8*h  ⇒  h =12. проведем  ce || bd ,    e_точка пересечения  ce и  ad  . четырехугольник  bced  параллелограмм и  de=bc ,ce =  bd .δace -  равнобедренный ce =  bd=  ac  и поэтому,если cm  медиана,  то она и высота.  am =ae/2  =(ad+de)/2 =8.  из  δacm  по теореме пифагора: ac =√(am²+cm²) =√(8²+12²)=√210.