Как найти площадь прямоугольника если известна сторона и диагональ?

Угол CFD = 130°

Объяснение:

Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ углы при основании будут равны, также как и стороны.

BM является биссектрисой, медианой и высотой, а значит угол BMF будет равен 90°

Нам известно, что угол FDE равен 80°

Так как BM - биссектриса, то она делит этот угол пополам, а значит угол FDM равен 40°

Рассмотрим треугольник FDM:

Угол DMF = 90° ;

Угол FDM = 40° ;

Угол DMF будет равен: 180° - 90° - 40° = 50°

А теперь мы можем дать ответ:

Угол CFD будет равен: 180° - ∠DFM, то есть 180° - 50° = 130°.

сумма  противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180°⇒

∠ аdc=180°-92°=88° 

для решения вспомним:

вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. 

соединим центр окружности о с а,  d и c. 

центральный угол doc опирается на ту же дугу, что  ∠саd.

∠doc=2  ∠саd=120°

  ∆ doc- равнобедренный, его углы при основании cd равны (180°-120°): 2=30°

∠вdа=∠cda-∠oda=88°-30°=58°

в равнобедренном ∆ aod  углы при основании ad равны 58°, ⇒    ∠aod=180°-2•58°=64°

искомый  вписанный ∠аbd равен половине центрального ∠аоd.

∠авd=64°: 2=32°