Abcd параллелограмм a=15cm высота1= 6cm высота2=10см b=?

1) прямые ас и вс имеют общие точки с прямой ав (а при их продлении пересекают ав) по следствию из аксиомы о параллельных прямых " если какая -либо  прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." отсюда следует что если прямая а параллельна ав , а ас и вс пересекают ав то они пересекают и прямую а тоже.2) не может. существует теорема "е сли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." следовательно , такая  прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.