Втреугольнике abc ac = bc, угол c равен 120°, ac = 25√3. найдите ab.

Ав^2 = ac^2 + bc^2 - 2*ac*bc*cos(c) = 625*3 + 625*3 - 2 *625*3*cos(с) =  = 2*625*3 (1 - cos 120) = 625*9 = 75^2  ab = 75

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.  доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар:   км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)  рисунок не забудь,

ap-основание

ap=2bc(по теореме о средней лин. треугол.)

ap=2*13=26

sadp=1/2ap*dm=1/2*26*7=91

                                                                                                                                                                        ч.т.д