60 в прямоугольный треуольник вписана окружность точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 8 и 7 найти диаметр окружности описанной около треугольника

Один катет 15 второй - х гипотенуза - х+1 15^2+x^2=(x+1)^2 225+x^2=x^2+2x+1 224=2x x=112 x+1=113 - искомый диаметр равен гипотенузе треугольника

5)сумма смежных углов =180             / / 1. 8x+x=180       9x=190       x=180/9=20     1-ый угол=8*20=160 градусов, а второй=20 градусов. 2. (x-42)+x=180   2x=180+42   2x=222   x=222/2=111   первый угол=111-42=69 градусов, а второй=111 градусов. 3. x+x=180   2x=180   x=90   первый и второй углы по 90 градусов. 6)     |       /           |1/       2 |/           /| 4       /3|   /     |                 угол1=угол3 (вертикальные) угол 2=угол4 (вертикальные) угол1=угол3=57 градусов угол2=угол4=(360-57-57)/2=123 градуса ответ: 1 угол 53 градуса, 2 угол 53 градуса, 3 угол 123 градуса, 4 угол 123 градуса

Если разрезать пирамиду мнимой плоскостью через ее вершину на основание параллельно стороне основания то сечение разреза пирамиды будет представлять из себя равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием равным а (20), высотой h (10). из теоремы пифагора   а2=б2+с2 находим длину бедра данного треугольника, которая одновременно является высотой h1 треугольной грани правильной пирамиды 20*20/2=200,  √200=14,14213   ∑s = а*а  + 2а*h1 =   20*20  + 2*20*14,14213 = 965,6852