Втреугольнике авс бессиктриса ве и медиана ан перпендикулярно пересекаются и равны между собой по 96. найдите все стороны треугольника авс

О- точка пересечения медианы и биссектрисы.   треугольники аво и вон равны(во-общая, углы аов и вон=90гр; углы аво и овн равны); треугольники аое и еон аналогично равны.=> авне-ромб, а если ан перпендикулярна ве и они равны, авне-квадрат=> во=ое=ао=он =96/2=48. по теореме пифагора  находим ав: 48^2+48^2= √4608-ab 4602*2=2√4608-bc авс-квадрат, то угол в=90гр=> авс-прямоугольный   по теореме пифагора находим ас   √ 4602^2+(2√4608)^2=√20880   ответ: ав=√4608; вс=2√4068; ас= √20880   вроде бы так, но ответ конечно не

2) 168cm2 3) V(цилиндра) = 16pi 4) S(полная) = 36pi(см) Объем конуса (V)  = 16pi 5)  R=3 см

Объяснение:

2) Дано:

Высота(h) - 7см

Гипотенуза основания(AB) - 10см

Катет основания(BC) - 6 см

Найти:

S(боковой поверхности)

Длина второга катета основания(AC) = ?

AB^2 = BC^2 + AC^2

100 = 36 + AC^2

AC^2 = 64

AC = 8 см

S(боковой поверхности поверхности) = h * (AB + BC + AC) = 7 * 24 = 168cm2

3) Дано:

Цилиндр

Вписанный в него шар

Радиус шара (R) = 4 см

Найти:

V(цилиндра)

Высота цилиндра = R * 2 = 8 см

V(цилиндра) = pi * r(осонования)^2

r(основания) = R = 4 см

V(цилиндра) = pi * 16

V(цилиндра) = 16pi

4) Дано:

Высота конуса(h) = 3 см

образующая конуса (l) = 5 см

Найти:

Объем конуса (V) -- ?

Площадь полной поверхности конуса (S полная) -- ?

R(основания) -- ?

l^2 = h^2 + R(основания)^2

25 = 9 + R(основания)^2

R(основания)^2 = 16

R(основания) = 4 см

S(полная) = S(боковой) + S(основания)

S(боковая) = pi*R(основания)*l

S(боковая) = pi*4*5 = 20pi (см)

S(основания) = pi*R(основания)^2

S(основания)=16pi (см)

S(полная) = 20pi + 16pi = 36pi (см)

Объем конуса (V) = 1/3 * S(основания) * H

Объем конуса (V) = 16pi * 3 / 3 = 16pi

5) Дано:

Объём шара(V) = 36pi

Найти:

Радиус шара(R) = ?

V = 4/3 * pi * R^3

36pi = 4/3 * pi * R^3

R^3 = 27

R=3 см

Висота дорівнює 8 см.

Объяснение:

Данний тип задач вирішується дуже просто, навіть устно. Покажу як це робиться в Варшавській школі:   одна грань має площу 64 см² а друга 56 см², щоб отримати цю площу треба 8х8=64 , а іншу 7х8=56  , грані це прямокутники ,  в цих двох виразах є  одне спільне, це величина 8 на яку ми множимо сторону основи паралелопипеда. Тому висота дорівнює 8.

 Перевіримо: маємо об"єм фігури , в це площа основи * на висоту. Площа основи буде  8*7=56 см² , а висота 8      56*8=448 см³  а це відповідає умовам задачі.    

   Задачу можна рішати і іншим позначати невідомі сторони через Х і У  , складати систему рівнянь ,  і врешті ми знайдемо це саме, але витратимо на це в тричі більше часу , ніж це я зробив.   Удачі всім!