Втреугольнике abc проведены медиана bm и высота bh. известно, что ac=79 и bc=bm. найдите ah

Bm -медиана, то am=mc=ac/2=79/2=39,5 т.к. bc=bm, то этот треугольник равнобедренный. bh - высота этого треугольника, значит  mh=hc=mc/2=39,5/2=19,75 ah=ac-hc=79-19,75=59,25 ответ 59,25

Дан треугольник авс, ас-основание, мк параллельна ас. площадь треугольника мвк=1, площадь четырехугольника амкс=8, вс+вк=5 найти кс.  площадь ∆ авс равна сумме площадей   ∆  вмс и   трапеции  амкс  ѕ ∆ авс=1+8=9  так как мк ||ас, ∠вмк=∠вас,     ∠вкм=∠вса как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей,   и  треугольники авс и вмк подобны по равенству   углов  ѕ ∆ вмк: ѕ ∆ авс=1: 9  отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия  k=√1/9=1/3  ⇒    вк : вс=1/3  пусть вк=х, тогда вс=3х  вс+вк=4х  4х=5  х=5/4=1,25  кс=3х-х=2х  кс=1,25*2=2,5

Построим средние линии а1с1, а1в1 и в1с1. используя свойство средней линии (средняя линия треуг-ка параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны), получаем треугольник а1в1с1, стороны которого вдвое меньше соответственных сторон треугольника авс: а1в1 : ав = в1с1 : вс =а1с1 : ас = 1 : 2 поскольку три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то они подобны.  для подобного треугольника а1в1с1 соотношение сторон будет таким же: 7: 8: 11. пусть они будут 7х, 8х и 11х. зная периметр, запишем: 7х+8х+11х=52 26х=52 х=2 а1в1=7*2=14 см, в1с1=8*2=16 см, а1с1=11*2=22 см