Диагонали ромба авсд пересекаются в точке о . вычислите градусные меры острых углов треугольника аов, если вд = 10 см, а площадь ромба равна 50 корней из 3 см кв.

Сначала находим большую диагональ большая диагональ = (2*s)/меньшая диагональ боль диаг.= (2*50√3)/10=10√3 теперь находим сторону ромба: выразим её через а a= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2 a=(√100+√300)/2 a=10 находим острый угол ромба: острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1 косинус остр угла = 0,5 острый угол следовательно равен 60 в ромбе сумма углов = 360 значит тупой угол = 360 - (60*2)/2 тупой угол =120 в треугольнике аов острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромба значит они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60 ответ: 30, 60

Давай попробуем рассуждать логически. сейчас буду думать вслух, и одновременно нажимать на кнопки. если мысль будет вилять, то не обессудь. попробуем решить треугольник асо, который типа из соображений симметрии является равнобедренным. интересует угол асо. гляну у себя на абаке, и он подскажет, что сей угол равен 36,87 градусов. точнее, его косинус равен 0,5 * 24 / 15 = 0,8. продолжим со до пересечения со стороной ав, и точку пересечения назовём х. поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 (если не ошибаюсь, или поправь меня), то хс = со * 1,5 = 15 * 1,5 = 22,5.  теперь в  треугольнике асх мы знаем стороны хс = 22,5  и ас=24, и косинус  угла между ними  :     0,8 (угол =  36,87 градусов). значит нам ничто не мешает найти по теореме косинусов третью сторону, то есть ах. решим на абаке, и он говорит, что ах = 14,7732867. но мы же по условию имеем медианы, значит ав = 2 * ах = 29,546573. теперь, поскольку по условию l параллельна ав, то  старина фалес по своей теореме подскажет, что l = 2/3 * ав = 19,6977156. что-то такой ход мыслей мне самому  не нравится. слишком длинный путь. но ответ всё-таки представляется верным.

1)если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости это значит, что вс перпендикулярна (amb) , но прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. значит докажите,что вс перпендикулярно ам. 2)опустим в треугольнике амв перпендикуляр мт из точки м ,(т лежит на ав) так как ам=вм мт- медиана и ат=вт=2 см, полупериметр амв=(2*2корень(6)+4)/2=2(корень(6)+1) по формуле герона площадь треугольника амв равна: корень(2(корень(6)+1)*2*2*2(корень(6)-1)=4корень(5) но лощадь треугольника амв равна: 0,5*ав*мт=2мт, а значит мт=2корень(6) рассмотрим треугольник втс - прямоугольный, по теореме пифагора: ст=корень(16+4)=2корень(5) мт перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна ст, значит треугольник мст-прямоугольный, по тереме пифагора: мс=корень(20+20)=2корень(10)