Свойство углов образованных при пересечении параллельных прямых секущей

Сумма углов, обрадованных при пересечении параллельных прямых секущей равна 180 градусов

Сумма таких углов равна 180 градусам

Дано: прямые ве пересекается с ас в точке о, угол аов = угол вос + 70 градусов. найти градусные меры угла аов и угла вос - ? решение: углы аов и вос являются смежными. пусть угол вос = х градусов, тогда угол аов = (х + 70) градусов. нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. составляем уравнение: х + х + 70 = 180; х + х = 180 - 70; х + х = 110; х * (1 + 1) = 110; х * 2 = 110; х = 110 : 2; х = 55 градусов — градусная мера угла вос; 55 + 70 = 125 градусов — градусная мера угла аов. ответ: 55 градусов; 125 градусов.

Дано: авсd - ромб             ав=8 см.             ∠а=120° найти : s ромба- ?                                               решение: площадь ромба можно найти по нескольким формулам. поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: s = a²  · sin  α. 1. найдем угол  α. для этого проведём диагональ ас из угла а. получаем равнобедренный δавс.  по свойству ромба диагональ является биссектрисой угла.    значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании ас равен половине  ∠а подставим значение : 120°÷2=60°. так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол  α (он же  ∠в ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°.  2. подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба: s = ab²  · sin  α = 8²  ·√3/2 = 64  ·√3/2 = 32√3 ответ: площадь ромба равна 32√3