Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 8 см. найдите периметр трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то и вторая боковая сторона равна 8 см, а значит их сумма составляет 16 см.следовательно и сумма оснований тоже 16 см.значит ,р=16*2=32(см)ответ: 32

ответ: г) 50*;  а) 35 см. в) 60*

Объяснение:

1) Сумма углов любого правильного прямоугольника  равны 180*.

В данном четырехугольнике∠В=∠D=130*.  

Следовательно ∠А=∠С= 360-(130*2)/2=50*.

********

2) Р=(АВ+ВС)*2;

Обозначим АВ =х, тогда ВС=х+15. Зная, что Р=110, составим уравнение:

(х+х+15)*2=110;

4х+30=110;

4х=80;

х=20 (см)- меньшая сторона.

20+15=35 см - большая сторона четырехугольника.

***************

Диагонали в точке пересечения делятся на равные части:

ВМ=MD=15 см,  АМ=СМ=10см. Следовательно четырехугольник - параллелограмм, у которого противоположные стороны и углы равны. ∠А=∠С=120*,  ∠В=∠D и в сумме равны 360*.

∠В=∠D=(360*-2*120*)/2=(360*-240*)/2=60*.  (ответ: в) 60*)

  достаточно доказать, что  rptq  – равнобокая трапеция. четырёхугольник  ardq  – вписанный, поэтому   ∠rqd  = ∠dar.  также, поскольку четырёхугольник  abcd    – вписанный, то   ∠bcd  = 180° – ∠dar.  cледовательно,   ∠rqd  + ∠bcd  = 180°,  то есть прямые  pt  и  rq  параллельны.

  докажем теперь, что в трапеции  rptq  диагонали равны. четырёхугольник  apcq  вписан в окружность с диаметром  ac, поэтому  pq = ac·sin∠bcd.  aналогично,   rt = bd·sin∠abc.  но из вписанности четырёхугольника  abcd  следует, что      значит,   pq = rt,  то есть трапеция – равнобокая.