С2 ! 1 - найти r и r треугольника , если его стороны равны 3, 7, 8 см . 2 - в выпуклом многоугольнике 152 диагоналей . найдите число и сумму углов.

полупериметр треугольника (р)=(3+7+8)/2=9, площадь треугольника=корень(р*(р-сторона1)*(р-сторона2)*(р-сторона3))=корень(9*6*2*1)=корень108=6*корень3, r=площадь/полупериметр=6*корень3/9=2корень3/3, r=(сторона1*сторона2*сторона3)/(4*площадь)=(3*7*8)/(4*6*корень3)=168/(24*корень3)=7*корень3/3     

количество диагоналей=n*(n-3)/2, 152=n в квадрате-3n, n в квадрате-3n-152=0, n=(3+-корень(9+1216))/2=(3+-35)/2, n1=19, n2=16, проверяем n1, 19*(19-3)/2=152 , проверяем n2, 16*(16-3)/2=104-не подходит, количество сторон=19=количество углов, сумма углов=180*(n-2)=180*(19-2)=3060

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) p=(a+b+c)/2=(3+7+8)/2=18/2=9 p-a=6 p-b=2 p-c=1 s=√9*2*6=9√3 s=pr 9r=9√3 r=√3 s=abc/4r 9=3*7*8/4r r=14/3 число диагоналей n(n-3)/2=152 n²-3n-304=0 n12=(3+-35)/2=19 -16 n=19 сумма углов 180*(n-2)=180*17=3060

КОРОЧЕ ОТВЕТ: 6см.

Объяснение:

объясняю : Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна

CK=корень(AC^2-(AB2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)2)^2)=

=6 см.

Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна

DK=корень(AD^2-(AB2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

В прямоугольном треугольнике DKC

CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет

Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.

Значит CD=CK=6 cм.

ВОТ

"Окружность с центром О1 радиусом 36см и оуружность с центром О2 радиусом 25 см касаются внешним образом. АВ—общая касательная этих окружностей. Найдите площадь четырёхугольника АО1О2В"

Объяснение:

АО₁⊥АВ и О₂В⊥АВ по свойству радиуса , проведенного в точку касания.

Четырехугольник АО₁О₂В -трапеция, т.к О₁А║О₂В ,  по свойству , если две прямые перпендикулярны третьей , то они параллельны между собой.

S (трапеции) =1/2*h*(a+b) .

Пусть О₂Н⊥АО₁ ,тогда МО₁=АО₁-АМ=36-25=11 (см),  О₂О₁ =25+36=61 (cм)

ΔО₂МО₁ -прямоугольный , по т. Пифагора

О₂Н=√(61²-11²)=√3600=60 (см)

S (трапеции) =1/2*60*(25+36)=1830 (см²) .