Чему равны диагонали ромба, если они пропорциональны числам 5 и 4, а сторона ромба равна 41 см?

Ромб авсд, ас и вд пересекаются под углом 90 и в точке пересечения о делятся пополам, ас=5=5х, вд=4=4х, ао=со=1/2ас=5х/2=2,5х, во=до=1/2вд=4х/2=2х, треугольник аво прямоугольный, ав в квадрате=ао в квадрате+во в квадрате, 1681=6,25*х в квадрате+4*х в квадрате, х=2*корень41, вд=4*2*корень41=8*корень41, ас=5*2*корень41=10*корень41

N            к м             н         р в треугольнике мnк: уголnкм=45гр, уголnмк=90-45=45гр => треугольник равнобедренный => мn=nк. уголкмр=90-45=45гр уголмкр=135-45=90гр => треугольникмкр прямоугольный. уголкрм=90-45=45гр => треугольникмкр равнобедренный мк=кр. пусть мк=кр=х х^2+х^2=20^2 2х^2=400 х=корень из200 рассмотрим треугольник мnк: пусть мn=nк=y y^2+y^2=(корень из200)^2 2y^2=200 y^2=100 y=10см ответ: мn=10см треугольникмnк=треугольникумкн=треугольникункр (кн - высота).

Боковая поверхность призмы состоит из 3-х равных прямоугольников. (призма прямая - значит, боковое ребро перпендикулярно основанию,  в основании - равносторонний треугольник).  площадь одной боковой грани -  24/3=8(дм²)   площадь  боковой грани,  т.е. площадь прямоугольника равна произведению  бокового ребра  на сторону основания призмы.  а=8/2=4(дм) - длина ребра основания. sоснования=1/2a²sin60⁰=1/2*16*(√3/2)=4√3(дм²) sпов призмы=sбок+2*sосн=(24+8√3)(дм²)