Решите, нужно.. периметр параллелограмма авсд равен 37 см.если периметр треугольника всд равен 25, 4 см, то длина диагонали вд равна.. варианты ответов: 1) 6, 9 см 2)7, 9 см 3)11, 6 см 4)18, 5 см.

Ответ1)  периметр парал. надо разделить на 2, чтобы узнать сумму двух сторон 37: 2=18,5см потом из периметра треугольника вычесть эту сумму двух сторон 25,4-18,5=6,9см

1. р=сумма всех сторон р=10+12+14=36 см 2. 4+7=11 (частей) одна часть: 44/11 = 2 большее основание равно: 2*4=8 см меньшее основание равно: 2*7=14 см 3. диагонали делят острые  углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. р=8+8+8+10=34 см 4. имеем трапецию abcd. основания - ad, bc. диагонали пересекаются в точке p. mn - средняя линия, пересекаемая сторону bd в точке о и ac в точке k. в треугольнике abc  средняя линия mk  равна 1/2*bc, а средняя линия kn в треугольнике acd = 1/2*ad.  треугольник bcp одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки p к вершине, является медианой. она равна 1/2*bc. в треугольнике apd, высота, опущенная из точки p, - медиана. равна 1/2*ad. что и требовалось доказать. 

ответ: 1. 70° и 120°

2. 8 см

3. 28 см.

объяснение: 1.

пусть дана трапеция abcd. ∠a=60°, a ∠c=110°.

сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° (т.к. в трапеции основания параллельны, а боковые стороны будут являться секущими по отношению к параллельным прямым) тогда получим, что ∠a+∠b=180° (т.к. они будут односторонними) ⇒ ∠b=180°-∠a=180°-60°=120°.

абсолютно аналогично ∠d=180°-∠c=180°-110°=70°

2.

скорее всего вы допустили опечатку, трапеция не может быть треугольной, только прямоугольной.

если трапеция прямоугольная, то:

пусть дана трапеция abcd. ∠a=∠b=90°, a ∠d=45°.

проведем из вершины c высоту ch⊥ad.

данная высота разделит основание ad на отрезки ah =4см и hd=8см (так как высота отсечет на основании ad, отрезок равный основанию bc, а этот отрезок и есть ah)

рассмотрим δchd. ∠chd=90°, a из условия ∠d=45°. сумма всех углов треугольника равна 180° ⇒ ∠hcd=180°- ∠chd - ∠d= 180°- 90°-45° = 45° ⇒ δchd - равнобедренный и прямоугольный ⇒ hd=ch=8 см

3.

длина среденй линии трапеции вычисляется по формуле:

ср.лин.=(a+b)/2, где a и b - основания трапеции

подставим в формулу известные нам значения:

20 = (12+ b)/2. и решим это как линейное уравнение с одной неизвестной:

20*2=12+b

b=40-12

b=28см.