Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 9 раз больше другого. найдите градусную меру одного из острых углов.

Пусть на одной прямой лежат точки a и b, на другой c и d и точка их пересечения o< aod = a, < dob = b,  a + b= 180  из условия a = 9*b,тогда 10*b = 180 => b =18  ответ; b = 18

По условию коэффициент подобия этих треугольников равен 5, поэтому b1c1=bc·5=11, угол c1=углу c=520; отношение треугольников равно квадрату коэффициента подобия; s/s1=1: 25. замечание. автору решения раньше никогда не попадались треугольники с такими большими углами, но мало ли что бывает в этой жизни. гоголь тоже рассказывал про весьма забавные отклонения от нормы.  замечание. если автор поймет, что он имел в виду угол не в 520, а в 120 градусов, пусть всюду 520 заменит на 120.  замечание. если автор имел в виду не 520 градусов, а 520 каких-то других единиц измерения углов, возможно, придуманных самим автором , то автор решения возвращается к первоначальному варианту ответа.

осевое сечение цилиндра, это сечение, проходящее через диаметр основания.

осевое сечение представляет из себя прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, а другая диаметру окружности, лежащей в основании.

высота призмы известна, а значит осталось найти только диметр основания, который мы найдём по теореме пифагора из треугольника, гипотенузой которого является диагональ. представим диаметр как a, тогда :

 

s = 8 * 6 = 48

 

в решении не уверен, но вроде правильно : )