Діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює зі стороною кут 60 градусів.знайдіть його площу

Угол  со второй стороной прямоугольника равен 180-90-60=30 катет  лежащий  против угла 30 град равен половине гипотенузы,  т.е. одна из сторон прямоугольника равно 1/2*  10=5см вторая  сторона  из треугольника находится по теореме пифагора и  равна  5√3 площадь  5  * 5√3 = 25√3 кв.см

1)  пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (3+х)м. 

    2х+2(3+х)=24

    х=4.5

ответ:   стороны прямоугольника равны 4.5 м и 7.5 м

2)  пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (х-2)м. 

    2х+2(х-2)=24

    х=7

ответ:   стороны прямоугольника равны 7 м и 5 м.

3)    пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (2х)м. 

      2х+2*2х=24

      х=4

ответ:   стороны прямоугольника равны 4 м и 8 м.

Dе параллельна ас, значит < dca=< edc (накрест лежащие углы при параллельных прямых).   ef параллельна dc, значит < edc=def (накрест лежащие углы при параллельных прямых). треугольники dfe и adc подобны по двум углам.отсюда df/ad=de/ac (1). треугольники авс и dве подобны по двум углам, так как < dac=bde (соответственные при параллельных ас и de, а < b - общий ).отсюда dе/aс=dв/aв (2). из (1) и (2) имеем: df/ad=db/ab. учитывая, что dв=df+fb, а ав=ad+db, и подставив известнве значения, 6/ad=10/(10+ad) отсюда 60=4ad и ad=15см. ответ: ad=15см.