На данном рисунке угол 1 == 130°, угол 2 = 72°, угол 3 = 50°, найдите угол 4.​

пфф. угол вертикальный к 3 = 50, вертикальный к углу 2 = 72, смежный с ним 180 - 72 = 108, по теореме о сумме углов треугольника 180 - (108+50) = 22, угол смежный с ним 180-22 = 158, если те 2 прямые - параллельные, то он накрест лежащий с углом 4, значит и 4 = 158. в общем, я думаю сотни способов есть, может и покороче.

сделай лучшим ответам   .

180-130=50°

180-72=108°

180-(108+50)=180-158=22°

180-22=158°-угол 4

По свойствам параллелограмма противоположные стороны равны, значит bc=ad=9 известно соотношение отрезков ak относится к  kd как 2 части стороны ad к 1 части, т.е. частей всего 3. получается что ak=9/3*2=6, а kd=3 согласно свойствам биссектрисы  параллелограмма,  биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, в нашем случае, это треугольник abk. а поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны получаем, что ak=ab=6 формула периметра параллелограмма: p=2(a+b), где a и  b - стороны, подставим наши значения получим: p=2(6+9) p=2*15 p=30

Объяснение:

Дано: tg a + ctg a = 9.

Примем tg a  = t,   ctg a = 1/t.

Подставим в заданное уравнение:  t + 1/ t = 9.

Приведя к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:

t² - 9t + 1 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:  

Ищем дискриминант:

D=(-9)^2-4*1*1=81-4=77;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1 = (√77-(-9))/(2*1) = (√77+9)/2 = √77/2+9/2=√77/2+4.5 ≈ 8.887482

t_2 =  (-√77-(-9))/(2*1) = (-√77+9)/2 = -√77/2+9/2 = -√77/2+4.5 ≈ 0.112518.

Так как 1/8,887482 = 0,112518, а 1/8,887482 = 0,112518, то мы получили 2 пары значений тангенса и котангенса угла.

Далее используем формулы перехода от одной функции к другой.

sin α = tg α/+-√(1 + tg²α) = (√77/2+4.5)/(√(1 + (√77/2+4.5)²) = √((9-√77)/18) ≈ 0,111812 .

Аналогично для второго значения тангенса находим:

sin α = √((9+√77)/18) ≈ 0,993729.

Косинусы равны обратным значениям синусов.

cos α = √((9+√77)/18) ≈ 0,993729.

cos α = √((9-√77)/18) ≈ 0,111812 .