Втреугольнике abc угол c=90*, ab=20см, ac=16см. найдите tga.

Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, прилежащий нам известен, а противолежащий нет, следовательно сначало находим его. он равен корню из 20 в квадрате - 16 в квадрате = корень из 400 -256 = корень из 144 = 12. теперь находим тангенс который равен 12/16 = 0.75

Расстояние между двумя точками вычисляются по формуле ав=√(х2-х1)²+(у2-у1)². нf=√(6-1)²+(3-3)²=√25=5. fq=√(6-1)²+(3-8)²=√50=5√2. нq=√(1-1)²+(8-3)²=√25=5. δhfq - равнобедренный hq=hf=5. можно сразу определить вид данного треугольника: прямоугольный равнобедренный, значит острые углы по 45°. ответ: 45 °. но можно по формуле косинусов определить острый угол с. fq²=hf²+hq²-2·hf·hq·cosh=25+25-2·5·5·cosh=50. 50-50·cosh=50. 50(1-cosh)=50. 1-cosh=50/50. 1-cosh=1. cosh=0. ∠h=90°, значит два острых угла равны по 45°. ответ: ∠f=45°.

Пусть в ромбе abcd углы b и d равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). рассмотрим треугольник abc. он равнобедренный, так как ab=bc, угол при вершине равен 60 градусам. значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник abc является равносторонним. тогда ac=ab=bc=3 см. высота ромба ah равна высоте равностороннего треугольника ah со стороной 3см. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  √3a²/4, значит, площадь треугольника abc равна 9√3/4. по формуле площади, s=1/2ah, h=2s/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, s - площадь треугольника. значит, ah=(9√3/2)/3=3√3/2 см.