Найдите радиус окружности описанноц около прямоугольного треугольника если его гипотенуза и катет относятся как 5: 3 а второй катет равен 16

Решение: x - 1 часть 3x - 1 катет, 5x - гипотенуза. решаем уравнение относительно т. пифагора: 1) 5*4 = 20(см) - гипотенуза. радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, поэтому 20/2=10(см) - радиус. ответ:   10 см.

Если известны стороны треугольника, то для нахождения его углов надо воспользоваться теоремой косинусов. a        b      c     p      2p            s 30    36    24    45    90    357.176427   р-а=15, р-b=  9,  p-c=21   cos a = 0.5625         cos b = 0.125          cos с = 0.75    аrad = 0.9733899   brad = 1.4454685    сrad = 0.722734248 аgr = 55.771134      bgr = 82.819244      сgr = 41.40962211

По условию мк=кр, => ем=ер(равные наклонные имеют равные проекции).  δмер-равнобедренный. расстояние от точки е до прямой мр-это перпендикуляр,  проведенный из вершины равнобедренного треугольника к основанию является медианой(7 класс). (точку пересечения перпендикуляра и стороны мр обозначим буквой д). рассмотрим  δекд: 1.  < екд=90, т.к по условию ек  перпендикулярна плоскости  δмкр(прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости) 2. ек=8см 3. ед=2√41 4. по теореме пифагора: ед^2=ек^2+кд^2, (2√41)^2=8^2+кд^2, 4*41=64+кд^2 кд^2=164-64, кд^2=100,  рассмотрим  δмдк: 1. < мдк=90 2. мд=1/2мр, мд=(1/2)*2√21, мд=√21 3. кд=10 4. по теореме пифагора: мк^2=мд^2+кд^2, мк^2=21+100, ответ:   мк=11