Сколько сторон имеет многоугольник если число всех его диагоналей в 2, 5 раза больше числа его сторон

S1/s2=k^2 25/49=5/7 5x+7x=132  12x=132x=11 55   и 77 

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).  пусть а и в-диагонали, тогда а: в=3: 4, выразим а=3в: 4, составим равенство (сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4)  а*а+ (3в: 4)*(3в: 4)=20*20*4 далее 9в*в: 16+в*в=1600 далее 9в*в+16в*в=1600*16 отсюда  25в*в=25600 отсюда в= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции а=3в/4= 3*32/4=24  площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  а*в/2=24*32/2=384

1) т.к. оа=ов (радиусы) => аов - равнобедренный т.к. угол сав=90 => о принадлежит отрезку св (по свойству вписанного угла величины 90) тогда о - середина св => ов=оа=ос ( по свойству прямоугольного треугольника) тогда угол ова=оав=45 а значит оав - равнобедренный прямоугольный треугольник треугольник авс - также равнобедренный прямоугольный треугольник 2)пусть он - перпендикуляр из о на сторону ас заметим, что он - серединный перпендикуляр к ас также если ом - перпендикуляр на ав, то аном - квадрат (по признаку (он=ом, углы ном=амо=мон=она=90)) а значит ан=ом=4 а следовательно ас=2ан (н-середина)=8 см