Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. найдите высоту, проведённую к гипотенузе

По теореме пифагора найдём второй катет -  . площадь этого треугольника равна 18*24/2=216. обозначим высоту треугольника, проведённой к гипотенузе,  за h, тогда площадь равна 1/2*h*30=15h. тогда 216=15h, откуда h=216/15.

B                      k       c                                     a                                                          d bk = 45,6            ck = 7,85 bc = ad = 45,6 + 7,85 = 53,45см так как ak - биссектриса, то < bak = 45°, но тогда и < bka = 45° значит треугольник abk - равнобедренный и ab = bk = 45,6 cd = ab = 45,6 p = ab + bc + ac + cd = 45,6 + 45,6 + 53,45 +53,45 = 198,1

Sтреугольника = 0.5 * cd * de * sin(60°)  sтреугольника = 0.5 * 6 * de *  √3/2 = 3√3/2 * de  по т.косинусов: (2√7)² = 6² + de² - 2*6*de*cos(60°)  28 = 36 + de² - 6*de  de² - 6*de + 8 = 0 по т.виета de = 2 или de = 4  самая большая сторона треугольника =6:   2√7 =  √28 <   √36 = 6  следовательно, угол ced -тупой, cos(ced) < 0  если de=2: по т.синусов: 36 = 28 + 4 - 2*2√7*2*cos(ced) 4 = -8√7*cos(ced) > cos(ced) = -1/(2√7) < 0  если de=4: по т.синусов: 36 = 28 + 16 - 2*2√7*4*cos(ced) -8 = -16√7*cos(ced) > cos(ced) = +1/(2√7) > 0 (противоречит условию) > de=2  sтреугольника = 3√3