Из точки а к окружности с центром о проведены две касательные b и c- точки касания найдите радиус окружности если oa равно 6 корней из 2 угол вас равен 90 градусов

Т. к. радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, то получается два прямоугольных треугольника - ова и оса - они равны - по двум сторонам и углу между ними - поэтому если угол воа=80 град. то угол вао=10 гдад. (90-80=10) и тогда угол вас= 2*10 = 20 (град. )  второй вариант решения - рассмотреть четырёхугольник васо - сумма внутренних углов равна 360 град. - т. е. угол вас=360-2*90-2*80=20 (градусов) 

постараюсь объяснить как можно понятней: )

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла, расположенного над основанием, является также медианой и биссектрисой. это значит, что эта высота делит основание пополам, делит угол пополам и является перпендикуляром к основанию.

значит, при проведении этой высоты, получается два одинаковых прямоугольных треугольников.

находим высоту через теорему пифагора, т.к. она являяется катетом одного из прямоугольных треугольников.

высота² = боковая сторона² - половина основания²

высота² = 16900 - 25 = 16875

высота = 75√3

площадь найти легко теперь

s = 75√3 * 5 = 375√3 см²

это легко:

1) угол в= 180градусов - (90 + 37)= 53 градуса ( угол в)

2) треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, получаеться угол а= углу в = 45 градусов

3) угол а = углу с = 45 градусов ( так как треугольник авс равнобедренный и прямоугольный) доказательство: рассмотрим треугольники adb и bdc ( прямоугольные) ав= вс по условию, угол а = углу с = 45 градусов,вd общая и вd это высота, а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , следовательно угол abd = углу dbc = 45 градусов , следовательно треугольники равны по 1 признаку.

4) угол dcb = 180 - (90 + 70) = 20 градусов , а по условию угол асd =dcb, угол adc = 180 - 70 = 110( так как смежные), угол cad = 180 - 110 - 20 = 50