Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника авс, равен 50. найдите меньший катет этого треугольника, если известно, что длины катетов относятнся ка 4: 3

50*2=100 гипотенуза (4х)2+(3х)2=(100)2 16х2+9х2=10000 25х2=10000 х2=400 х=20 3*20=60 меньший катет

пусть о - середина отрезка ав. опустим перпендикуляры к плоскости из точек а, в и о, соответствующие точки на плоскости обозначим a', b' и o', отрезки аа', вв' и оо' - параллельны.так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то a'o'/o'b'=ао/ов=1, т.е.o' - середина a'b'. получается, что а'авв' - трапеция, где а'а и в'в - основания, а о'о - её средняя линия. длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

(2,4+7,6): 2=5 (см)

ответ: расстояние от середины отрезка ав до плоскости 5 сантиметров.

При нахождении тангенса угла: значение угла выбирается из левого столбца, значение минут - из верхней строки, поправка прибавляется к выбранному значению (так как тангенс с увеличением угла растет). при нахождении котангенса угла: значение угла выбирается из правого столбца, значение минут - из нижней строки, поправка вычитается из выбранного значения (так как котангенс с увеличением угла уменьшается). tg 20°30' ≈ 0,3739                        ctg 20°30' ≈ 2,675 tg 40°15' ≈ 0,8466                        ctg 40°15' ≈ 1,1813 tg 35° ≈ 0,7002                              ctg 35° ≈ 1,4232 tg 58° ≈ 1,6003                              ctg  58° ≈ 0,6249 tg 80°45' ≈ 0,1644                        ctg 80°45' ≈ 0,1629