Найдите углы четырёхугольника abcd, вершины которого расположены на окружности, если угол abd = 74 градуса, угол dbc = 38 градусов, угол bdc = 65 градусов чем можете,

во вписанных в окружность четырехугольниках сумма противоположных углов равна 180 градусов.

поэтому угол авс = 74 + 38 = 112

угол adc = 180 - угол авс = 180 - 112 = 68;

угол  bcd = 180 - (угол dbc +  угол bdc) = 180 - (38 + 65) = 77;

угол вас = 180 - угол bcd  = 103;  

 

1) по подобию верхнего и нижнего треугольников 4 относится к 7, как 8 к x. 4/7=8/x x=7*8/4=7*2=14 средняя линия трапеции = (14+8)/2 = 11 см 2) а) да, но не во всех случаях. если у равнобедренного треугольника угол при вершине прямой, то подобные. а у прямоугольного треугольника должны быть равны оба остальных угла. б)нет. по т. пифагора разносторонний не может быть прямоугольными, т.к. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. в) да. в треугольнике 3 угла. речь идет про два. эти углы разные. третий угол, согласно теореме, 30 градусов. можно нарисовать бесконечное количество треугольников с углами в 100, 50 и 30 градусов и все они будут подобные. г) нет.

1) пусть средняя линия будет kh проведем высоту bt к основанию ad угол abt = 30 градусов, поэтому at = 6 проведем высоту cj к основанию ad jd = cd так как треугольник cjd - равнобедренный средняя линия трапеции: 1/2(bc+ad) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16 2) назовем данную трапецию abcd, где bc, ad - основания, проведем две высоты bk, cl, тогда длина ak будет равна 5 см, а длина kd будет равна 12 см, тогда длина ld будет равна длине ak и будет равна также 5 см. kl = kd - ld = 12 - 5 = 7 см. так как длина kl равна длине меньшего основания, тогда длина bc также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если bc = 7 см, ad = 17 см. (bc + ad) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см. ответ: длина средней линии 12 см.