Найдите диагонали параллелограмма, если вторая диагональ 8 см, а стороны равны 4см, 6см

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

Abcd будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направлены ab||cd ab = b-a =  (-5: : 9) = (-5+1; 7-9) = (-4; -2) cd = d-c =  (5; ; 1) = (5-1; 3-1) = (4; 2) векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. это вопрос всего лишь замены вектора cd на противоположный вектор dcbc||ad bс = с-b =  (1; ; 7) = (1+5; 1-7) = (6; -6) ad = d-a =  (5; ; 9) = (5+1; 3-9) = (6; -6) снова векторы в паре одинаковы. т.е. данные точки образуют параллелограмм.

Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой пифагоров треугольник)  пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3. составляем пропорцию 4/х=3/(5-х)  ⇒ 4(5-х)=3х     20-4х=3х     20=7х     х=20/7≈2,85     5-х=5-2,85≈2,15 высота  h тогда по теореме пифагора равна h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8