Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то лежащий против него катет равен 60 градусам да или нет?

Да. так как катет,лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и наоборот)

1)  пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (3+х)м. 

    2х+2(3+х)=24

    х=4.5

ответ:   стороны прямоугольника равны 4.5 м и 7.5 м

2)  пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (х-2)м. 

    2х+2(х-2)=24

    х=7

ответ:   стороны прямоугольника равны 7 м и 5 м.

3)    пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (2х)м. 

      2х+2*2х=24

      х=4

ответ:   стороны прямоугольника равны 4 м и 8 м.

Dе параллельна ас, значит < dca=< edc (накрест лежащие углы при параллельных прямых).   ef параллельна dc, значит < edc=def (накрест лежащие углы при параллельных прямых). треугольники dfe и adc подобны по двум углам.отсюда df/ad=de/ac (1). треугольники авс и dве подобны по двум углам, так как < dac=bde (соответственные при параллельных ас и de, а < b - общий ).отсюда dе/aс=dв/aв (2). из (1) и (2) имеем: df/ad=db/ab. учитывая, что dв=df+fb, а ав=ad+db, и подставив известнве значения, 6/ad=10/(10+ad) отсюда 60=4ad и ad=15см. ответ: ad=15см.