Авсд-параллелограмм, ав=10см, угол а = 30 градусов, вк и сд взаимно перпендикулярны; вк =4см. найдите ад , дк и площадь авсд.

Bk и ch и высота, проведенные к основанию. угол а равен 30 градусам. угол лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. у нас это высота ch. ac является гипотенузой и ,соответственно  . найдем по теореме пифагора основание прямого треугольника ahc.  ah=kd    

Окружность равна 360°, следовательно дуга, равная  36° - 1/10 от всей окружности. рассчитываем длину окружности.  l  =  72\1 делим на 1/10  = (по правилу деления дробей "переворачиваем" делимое) 72\1 *10/1 = 72*10 =  720 см - длина окружности. рассчитываем диаметр.  число  π берем, как равное 3,14 см.  d  =  l/π  =  720/3,14  ≈  229,2 cм (округление до сотых) - диаметр. ответ: длина окружности равна 720 сантиметров, а диаметр окружности равен 229,2 сантиметра.

Внешняя точка - c, центр большой окружности - o пусть k - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры; ok  ∩ mn = l проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей  сторон угла mcn  a и  b. ok  ⊥ ab по св-у касательной ok  ⊥ mn, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno) таким образом ab || mn значит δabc ~  δamn по двум углам и  δabc - равносторонний (∠cmn =   =  ∠mnc =  ∠cab =  ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними)) большая окружность - вневписанная для  δabc => cn = cm = полупериметру пусть сторона abc = a тогда cm = 1.5a ca / cm = 2 / 3 mn по теореме косинусов из δmon = 18√3 ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3 s = p * r = a²√3 / 4 r = a^2  √3  /  (4 * 1.5a) = a  *  √3 / 6 =      12 * 3 / 6 = 6 длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π ответ: 12π