Втреугольнике авс на стороне ав взята точка д так что ад: дв=2: 3. через точку д проведена прямая, параллельная вс и пересекающая ас в точке к. чему равны длины отрезков ак и кс, если ас=12см?

1)рассмотрим  треугольники авс и адк

угол авс = углу адк

угол дка - углу вса

угол а - общий

следовательно треугольники подобны (по равенству трёх углов)

2)коэффициенот подобия  равен ад: ав = 2: 5 , следовательно ак относится к ас как 2 к 5. тогда ак = (ас*2)/5= 4,8 см.

кс=ас-ак=12-4,8= 7,2 см

ответ: кс= 7,2 см; ак=4,8 см.

1. в тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то  получается , что искать нужно известную величину. угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. имеем прямоугольный  треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. второй острый   30°. катет, лежащий против него   равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.это проекция наклонной. расстояние   (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. получаем прямоугольный треугольник с катетом 4  м и гипотенузой 8  м. значит,  угол   равен 30°.

Цитата: "сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна 180°(n-2)". тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]: n}*5 - {[180°(n-2)]: n}*(n-5) = 270. это уравнение приводится к квадратному: 2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию). итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8. проверка: один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. разница равна 675°-405°=270°