Катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 10 см, и меньше гипотенузы на 10 см, найти гипотенузу треугольника

обозначим этот катет за х,  тогда второй катет равен  х-10, а гипотенуза  х+10.

по теореме пифагора

(х-10)²+х² = (х+10)²

-х²+40х=0

дальше через дискриминант

d=1600

√d=40

x1= -40-40/-2 = 40

x2= нет

тогда наш катет равен 40, а гипотенуза 50.

Фигуры в архитектуре ни один из видов искусств так тесно не связан с как архитектура.  ле корбюзье считал тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. фигуры, которые он упоминает, являются теми моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные фигуры. например, в спасской башне московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

Допустим 3 см - длина основания. тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны. 2х=18-3=15 х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию , так как длины сторон должны быть целочисленными. значит, 3 см - длина боковой стороны. длина другой боковой стороны также равна 3 см. тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания. х=18-3-3=12 (см). ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см. * замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. в нашем случае должно быть, чтобы 3+3> 12, то есть 6> 12, а это ложь. поэтому ответом должно быть пустое множество.