Основи трапеції дорівнюють 15 см і 36 см, а бічні сторони – 13 см і 20 см. знайти площу даної трапеції.

пусть bc=15 см; ad=36 см; ав=13 см ; cd=20 см.

проводим вк || cd

bk=cd=20 см

bc=kd=15 см

ak=ad-kd=36-15=21 см

получаем треугольник авк и параллелограмм вскd.

площадь треугольника авк находим по формуле герона

p=(ab+bc+ak)/2=27 cм

s=√(27·(27-13)·(27-20)·(27-21))=126   кв. м

c другой стороны

s ( δ   авк)= (1/2)ak*bh

bh=12

вн -   высота треугольника авк а значит и трапеции abcd.

s_(трапеции)=(ad+bc)·bh/2=306 кв. м

4/5 диаметра составляет 8/5 радиуса = 1,6 радиуса. a = 20 - половина нижнего основания трапеции в = 15 - половина верхнего основания трапеции 1,6r - r = 0.6r - расстояние от центра окружности до нижнего основания трапеции r²  - (0.6r)² = а² 0.64r² = 400 r² = 625 r = 25 0.6r = 25 · 0.6 = 15 в² + (15 + h)² = r² 225 + 225 + н² + 30н = 625 н² + 30н - 175 = 0 d = 900 + 175·4 = 1600 н1 = 0,5(-30 - 40) = - 35 не подходит, т.к. отрицательная величина н2 = 0,5(-30 + 40) = 5 ответ: высота трапеции 5см

Основное значение яркой окраски верхней стороны крыльев - в распознавании особей своего вида на большом расстоянии. наблюдения показывают, что самцы и самки таких пестро окрашенных форм привлекаются друг к другу издали окраской, а вблизи происходит окончательное распознавание по запаху, издаваемому андрокониями. был проведен опыт: отрезали крылья у живых перламутровок и на их место приклеивали крылья белянок. оперированные экземпляры выставляли на лужайке, и к ним вскоре прилетали белянки, большей частью самцы.