Выберите правильное утверждение: адва треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум прилежащим к ней углам. б) . два треугольника никогда не равны. в). два треугольника равны . если в одном треугольнике равна сторона и два угла в другом треугольнике. г). два треугольника равны , если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам

Верно утверждение а), но лучше сформулировать его так: два треугольника равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.

основание треугольника сечения - это диагональ d квадрата основания.

она равна 18√2 см. высота пирамиды делит её пополам.

поэтому d/2 = 9√2 см.

находим длины боковых рёбер l:

2l² = d².отсюда l = √(d²/2) =d/√2 = 18√2/√2 = 18 см.

находим высоту н пирамиды:

н
= √(l² - (d/2)²) = √(18² - (9√2)²) = √(324 - 162) = √162 = 9√2 см.

(это можно было найти и короче: ведь сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник и его высота равна половине гипотенузы).

получаем ответ: v = (1/3)soh = (1/3)*18*18*9√2 = 972√2   ≈ 1374,62 см³.

1. по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенузу обозначим х.

х^2=5^2+12^2

x= корень из ( 5^2+ 12^2) = sqrt(169)=13

2. по теореме пифагора: квадрат катета равен разности гипотенузы и второго катета. неизвестный катет обозначим
а.

а^2=9^2-5^2

a= sqrt(56) (sqrt - это обозначение корня).

3. построим квадрат, проведем диагональ. две перпендикулярные стороны квадрата это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ гипотенуза. требуется теорема пифагора. обозначим диагональ(гипотенузу)
х.

x^2=2^2+2^2

x=sqrt(8)

4. нарисуем равнобедренный треугольник. высота является катетом, сторона является гипотенузой, а основание поделилось пополам и одна его часть это второй катет. по теореме пифагора: 12^2=7^2+x^2. x=sqrt(95). а основание равно 2х. т.е. 2*sqrt(95)

5.
диагональ ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, следовательно ромб делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 и 24. гипотенуза - сторона ромба. по теореме пифагора: x^2=7^2+24^2

x=25см

6. периметр-сумма длин всех сторон. как и в 4 найдем основание,оно равно
2x.

x=sqrt (25^2-24^2)=7,а основание равно 14.

периметр = 14+25+24=63

7. 3: 4 это 3х+4х

по теореме пифагора: 400=3x^2+4x^2

x= 20/sqrt7

следовательно 3х=3*20/sqrt7=60/sqrt7

4x=4*20/sqrt7=80/sqrt7