Один из смежных углов равен 97*.найдите второй угол

180-97=83 ну как бы всё

180-97=83

пусть о - центр окружности, диаметр окружности ав, а хорда, равная радиусу ас.

1)найти уг. сав

соединим центр окружности о и точку с радиусом ос. получили тр-к аос, в котором каждая сторона равна радиусу, т.е. тр-к аос правильный, и в нём все внутренние углы равны по 60°. а уг.сав = уг.сао. таким образом, уг. сав = 60°

2)добавим к предыдущему рисунку хорду ад, равную радиусу, и проведём радиус од.

найти: уг. сад.

по аналогии с предыдущим пунктом уг. дао = 60°.

тогда  уг.сад = уг.сао + уг. дао = 60° + 60° = 120°.

 

в прямоугольном треугольнике на середине гипотенузы лежит центр описанной окружности, то медиана является также радиусом описанной окружности, то гипотенуза равна 50 см.

площадь данного треугольника   s= , где а - гипотенуза, h - высота, проведенна к гипотенузе

s= см^2

высота, проведенная к гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т.е. , где с и d - проекции катетов на гипотенузу

пусть одна проекция равна х см, то вторая (50-х) см. то подставляя в формулу, имеем:

 

  576=50x-

 

x1=32,   x2=18

значит проекции катетов на гипотенузу 32 см и 18 см.

по т. пифагора найдем катеты:

катет1=[tex]\sqrt{24^{2}+32^{2}}=40 

катет2=[tex]\sqrt{24^{2}+18^{2}}=30 

p=50+40+30=120 см