Периметр прямоугольника равен 48, а диагональ корень из 290. найдите площадь этого прямоугольника ну ( правда надо

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

ab=((a+b)^2-(a^2+b^2))/2=(24^2-290)/2=143

возьмем стороны прямоугольника за х и y.

р=2х+2y=48

х^2+y^2=290

 

y=(48-2х): 2

y=24-х

 

х^2+(24-х)^2=290

х^2+576-48х+х^2-290=0

2х^2-48х+286=0

 

решишь квадратное уравнение - найдешь сторону прямоугольника. я не знаю как его решать.

Якщо ще актуально)

Дано: ABCD - паралелограм, АС - діагональ, ВН⟂АС, АН= 6 см, СН= 15 см, ВС–АВ= 7 см.

Знайти: S abcd.

Розв'язання.

Розглянемо трикутники АНВ і СНВ.

Вони прямокутні, а сторона ВН для них є спільним катетом. АН= 6 см, СН= 15 см, тому очевидно, що ВС>АВ.

Нехай АВ= х см, тоді ВС= (х+7) см.

Оскільки ВН - спільна сторона, тоді справедлива така рівність (через т.Піфагора у ΔAHB і ΔCHB):

АВ²–АН²= ВС²–НС²;

х²–6²= (х+7)²–15²;

х²–6²= х²+14х+49–225;

х²–х²–14х= 36+49–225;

–14х= –140;

14х= 140;

х= 10 (см)

Отже, АВ= 10 см, тоді:

ВН²= х²–6²= 10²–6²= 100–36= 64;

ВН= 8 см (–8 не може бути)

Розглянемо ΔABC:

AC= AH+HC= 6+15= 21 см

ВН= 8 см, ВН - висота ΔABC, оскільки ВН⟂АС.

Знайдемо площу ΔАВС:

S= ½•AC•BH;

S= ½•21•8= 84 (см²).

Діагоналі паралелограма ділять його на два рівних трикутники, тобто їх площі рівні.

SΔABC= SΔCDA= 84 см²

Звідси площа паралелограма ABCD дорівнює

S abcd= 2•SΔABC= 2•84= 168 (см²).

Відповідь: 168 см².

дано:

а\\b

с-секущая.

угол 1  +  угол 2  =  102°

решение:

угол 1  +  угол 2  =  102°, 

то угол 1  =  102  :   2  =  51°

угол 1  =  углу 2 накрест леж.

угол 1  =  углу 6 вертикал.

угол 2  =  углу 7 вертикал., тогда углы 1  =  2  =  6  =  7.

угол  1 и угол 5  смеж., тогда угол 5  =  180  -  51  =  129°

угол 5  =  углу 3 вертикал.

угол 3  =  углу 4 накрест леж.

угол 4  =  углу 8 вертикал., тогда  углы 5  =  3  =  4  =  8.