Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковой стороной прямой угол.известно, что боковая сторона в 2 раза меньше большего основания. найти углы трапеции (только не халтурить и не писать просто так чтобы вам дали пкт а дайти лучше правильное решение и вам дадут правильно заслужанные пкт)

дано: равнобедренная трапеция авсд. диагональ вд. ав в 2 раза меньше ад. мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => в треугольнике авд угол вда=30 градусам.

проведем диагональ са. рассмотрим треугольник аод, где о - точка перечечения диагоналей. этот треугольник равнобедренный (из свойств равнобедренной трапеции) => угол вда=углу сад=30 градусов. угол аод=180-30-30=120 градусов.

угол воа=180-120=60 градусов (из свойств смежных углов)

рассмотрим прямоугольный треугольник аво. угол вао=180-90-60=30 градусов.

получаем угол вад=углу сда=30+30=60 градусов.

угол авс=углу вса=(360-60-60): 2=120 градусов.

 

все стороны ромба равны т е достаточно найти одну сторону что бы найти периметр.

диагонали роиба точкой пересечения делятся пополам, пересекаясь, они образуют угол в 90. и являются бисектрисами углов ромба. а это значит, что можно, рассмотрев один из прямоугольных треугольников, найти сторону ромба:

ак=4,5/2=2,25см

угол вак=120/2=60

тогда угол авк=180-(60+90)=30. из этого следует, что гипотенуза (сторона ромба ав) =2,25*2=4,5 см т к катет ак лежит против угла в 30 градусов.

периметр будет равн сумме всех сторон ромба, которые у него равны: р=18см

ответ:   в)18см 

Четвертинка ромба - это прямоугольный треугольник, в котором два острых угла и есть ваши углы. в сумме они равны 90 градусов. х вы уже проходили. пусть 2х - это один угол, тогда второй равен 7х 2х+7х=90 9х=90 х=10 меньший угол равен 2·10=20 градусов больший угол треугольника равен 90-20=70 градусов мы нашли больший угол между стороной и диагональю ромба, так как диагонали ромба - это биссектрисы его углов, больший угол ромба будет в два раза больше угла между диагональю и стороной, и равен 70·2=140