Вравнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая - 2 см. найдите третью сторону.

1вариант стороны: 2,2,8 но тогда 2+2=4, а 4< 8 сл-но треугольник не существет 2 вариант: стороны: 8,2,8 тогда 8+2=10 и 10> 8 8+8=16 и 16> 2 сл-но все верно ответ: 8,8,2

Третья сторона может быть равна и 8 см и 2 см т.к это равнобедренный треугольник

можно решить без матрицы, использовав раскрытую формулу.

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.                 (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.                

подставив координаты точек, получим уравнение:

-5 x + 5 y + 15 z + 30 = 0 ,   или

x - y - 3z -   6 = 0 .

Пусть в ромбе abcd диагональ ac равна стороне ромба. тогда треугольники abc и adc являются равносторонними, значит, углы b и d равны 60 градусам. тогда углы a и c равны 180-60=120 градусам - в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам. пусть o - точка пересечения диагоналей ромба. рассмотрим треугольник abo. в нём ao=5, так как точка пересечения диагоналей делит их пополам, а ab=10. диагонали ромба пересекаются по прямым углом, значит, треугольник является прямоугольным. найдём его катет bo, зная гипотенузу и второй катет - bo=√10²-5²=5√3. bo=do, тогда диагональ bd равна 2*5√3=10√3см.