1)в треугольнике авс высота вd является биссектрисой треугольника.найдите периметр треугольника авс, если периметр треугольника abd равен 17 см, а высота bd равна 6 см. 2)треугольник abc равноббедренный с основанием ac.определите угол 2, если угол 1=62º. надо решите !

1) если высота является биссектрисой, то треугольник авс равнобедренный.

ав+вд=вс+дс=17-6=11см

периметр авс=11*2=22см. (т.к. периметр авс=(ав+ад)+(вс+дс)=11+11)

 

2) если угол 1 - это угол основания (а или с), то угол в=180-62-62=56 градусов.

если угол 1 - это угол в, то углы а и с равны (180-62): 2=49 градусов.

1)  30*. 30*. 120*.

2)  40*.  80*.  60*.

3)  12 см.  24 см.  24 см.

Объяснение:

1.  ∠2+∠4 = 180*

∠4=5∠2;  

∠2 + 5∠2 =180*;

6∠2 = 180*;

∠2 = 180* : 6 = 30*.

∠4 = 5*30=150*.

∠1=∠2 = 30* - углы при основании равнобедренного треугольника.

∠3=180-2*30* = 180*-60*=120*.

***

2.  Дано. ∠1:∠2:∠3=2:4:3;

Найти ∠1, ∠2, ∠3.

Решение.

Сумма углов треугольнике равна 180*

Пусть ∠1 = 2х.

Тогда ∠2=4х, ∠3=3х.

2х+4х+3х=180*;

9x=180*;

x=180* :9 = 20*.

Тогда

∠1=2х = 2*20 = 40*.

∠2 = 4х = 4*20=80*.

∠3= 3х = 3*20=60*.

***

3.   Дано.  АВС - равнобедренный треугольник.  Р=60см. Одна сторона равна 12 см. Найти все стороны.

Решение.

Пусть стороны равны a, b, c.

Периметр Р=a+b+с, где a=b.  c=12 см.   Тогда:

2a + 12 =60;

2а=60-12;

2а=48;

а=b= 24 см.

Сначала решение, а потом немного пояснений :)))

Расстояние от С до плоскости равно расстоянию от С до прямой АВ, умноженному на синус угла 45°, высота треугольника АВС, проведенная из вершины С, равна 12, поэтому ответ 6√2;

Теперь пояснения :)

1. Отрезок, перпендикулярный плоскости СК (точка К - проекция точки С на плоскость), высота СН треугольника АВС и её проекция на плоскость КН образуют прямоугольный треугольник СКН в плоскости, перпендикулярной АВ (так как 2 прямые - СК и СН перпендикулярны АВ). Поэтому СК = СН*sin(Ф); где Ф - линейный угол двугранного угла между плоскостями, то есть 45°;

2. Чтобы найти СН - высоту треугольника АВС, можно сосчитать площадь АВС по формуле Герона (получится 84) и разделить на (14/2), получится 12. Однако есть найти СН, не прибегая к вычислениям. Дело в том, что треугольник со сторонами 13,14,15 "составлен" из двух Пифагоровых треугольников (прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон) 9,12,15 и 5,12,13 так, что катет 12 у них "общий", а катеты 9 и 5 вместе образуют сторону 14. Что означает, что в треугольнике 13,14,15 высота к стороне 14 равна 12.