Втреугольнике авс биссектриссы углов вас и авс пересекаются в точке о . найдите угол асв если угол аов 125 *

решение: из треугольника аов находим сумму углов вао+аво=180°-125°=55° так как даны биссектрисы углов bac и abc , то из треугольника авс имеем: угол асв=180°-2*55°=70°

Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, или равны, или в сумме составляют 180°. Следовательно, нам дано значение одного из смежных углов.

а) второй угол равен 180° - 150° =30°.

б) один из  углов равен Х градусов, второй - Х+70 градусов. Их сумма равна 2Х+70=180°  => X=55°. Тогда меньший угол = 55°, второй = 125°.

Или (см. рисунок): а)  <1=<4=<5=<8 =150°, <2=<3=<6=<7=30°.

б)  <1=<4=<5=<8 =125°, <2=<3=<6=<7=55°.

P.S.

<1=<4, <5=<8, <2=<3 и <6=<7  как вертикальные,

<4=<5 и <3=<6 как внутренние накрест лежащие.

Объяснение:

s(amb)=s(bmc) => s(amb = 1/2 s(abc)ak - медиана треугольника amb, так как bk=kms(abk)=s(amk)=1/2 s(abm) = 1/4 s(abc)проведем ml параллельно apml - средняя линия acp (так как ml параллельна ap и am=mc) => pl=lckp - средняя линия bmp=> pl=pbpl=lc; pl=pb => pl=lc=pbs(bkp)/ s(mbc)= 1/2* sinb * bk* bp/1/2* sinb * bm*bc ( при этом мы знаем, что bk=1/2 bm и bp = 1/3 bc)=> s(bkp)/ s(mbc)=1/6s(bkp)/ s(mbc)=1/6 => s(cmkp)/ s(mbc)=5/6 => s(cmkp)/ s(abc) = 5/12s(mbc)/s(cmkp) = 1/4 s(abc)/ 5/12s(abc)= 3/5медиана bm и биссектриса ap треугольника авс пересекаются в точке к, длина стороны ас втрое больше д