Через точку a окружности проведен диаметр ac и две хорды ab и ad, равные радиусу этой окружности, найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab, bc, cd, ad.

Т.к. ас диаметр, то вписанные углы авс и аdc, которые на него опираются равны 180: 2=90град.треугольники аво и adо   равносторонние, их стороны равны радиусу,   значит и углы равны 180: 3=60град., следовательно углы bao и dao равны   60град., т.е. угол bad равен 60·2=120град. угол bсd=180-120=60град. (сумма углов четырёхугольника равна 360град.)углы bca и dca равны по 30град. (90-60=30 свойство углов прямоугольного треугольника) и являются вписанными в окружность, следовательно дуги на которые они опираются ab и ad равны 30·2=60град.дуги bc и cd так же в 2 раза больше вписанных углов bac и dac, которые на них опираются, т.е. 60·2=120град. ответ: углы четырёхугольника abcd равны   120; 90; 60; 90 град. дуги ав и cd - 60град., дуги bc cd по 120град. 

Объяснение:

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл

а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов

2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.

а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. ответ в) 280 градусов.

а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.

Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. ответ б) 45 градусов.

а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ответ а) 63 градуса.

а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ответ г) 80 градусов.

а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°

Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е.   ак=кс=18/2=9  попробую решить вторую! 2)возьми боковую сторону за  х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51: 3х=17ответ: 173)                                                               дано: mpk - равнобедренный треугольникpm=mkkp - медианаp(mkp)=38 смp(apm)=30 см  найти: ma-? решение: kp - медиана ⇒ pa=ak=1/2*pkp(mpk)=mp+mk+pk=2*mp+pkp(apm)=mp+pa+ma=mp+ma+1/2*pkсоставим уравнение: 2x+y=38x+z+1/2y=30  выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11  ответ. медиана равна 11 см4)  т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см  ответ: 8 и 10 см