Впараллелограмм вписана окружность . найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

Если в паралелограм можно вписать окружность, то это ромб.   следовательно периметр p=5*4=20

А(2; 4; 3)    б(-2; 0; 4)    с(0; 5; -3) 1)а+2б а((2; 4; 3) 2б(-4; 0; 8)  координаты вектора б умножили на 2 а+2б=(-2; 4; 11)    складываем соответствующие координаты 2)а-с=а+(-с) а(2; 4; 3) -с(0; -5; 3)  умножили координаты вектора с на (-1) а-с=(2; -1; 6) 3)б-2а=б+(-2б) б(-2; 0; 4) -2а(-4; -8; -6) б-2а=(-6; -8; -2) 4)а·б перемножим соответствующие координаты векторов а  и  б: а(2; 4; 3) б(-2; 0; 4) а·б=(-4; 0; 12) 5)б·с  перемножим соответствующие координаты векторов б и с: б(-2; 0; 4) с(0; 5; -3) б·с=(0; 0; -12) 6) cos(ab)        a(2; 4; 3)        б(-2; 0; 4) cos(ab)=(a·b)\iai·ibi (a·b)-скалярное произведение векторов (a·b)=2·(-2)+4·0+3·4=-4+12=8 iai=√(2²+4²+3²=√(4+16+6)=√26 ibi=√)²+4²+0²)=√(4+16)=√20 cos(ab)=8\(√26·√20)=8\√(4·130)=8\2√130=4\√130=4√130\130

Смежные углы параллелограмма в сумме равны 180 гр. если один в 5 раз больше другого, то это 30 и 150 гр. диагональ это высота, значит, она делит угол 150 на 60 и 90. вот я нарисовал. если диагональ - высота равна d1, углы bad = 30, adb = 60 ad = b = d1/sin 30 = 2d1; ab = a = bcos 30 = 2d1*√3/2 = d1*√3 угол adc = 150. по теореме косинусов в треугольнике adc ac^2 = ad^2 + cd^2 - 2*ad*cd*cos adc = = b^2+a^2-2a*b*cos 150 = 4d1^2 + 3d1^2 - 2*2d1*d1*√3(-√3/2) = = 7d1^2 + 4d1^2*3/2 = 7d1^2 + 6d1^2 = 13d1^2 ac = d1*√13 отношение диагоналей равно ac : bd = d1*√13 / d1 = √13