Какие из следующих утверждений верны? 1) если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.2) в равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.3) площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.4) если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ скорее всего: 12

Верно, прямая а1о лежит в плоскости da1b . точка а1 принадлежит пл. da1b ( название этой точки даже входит в обозначение плоскости). точка о - середина диагонали ас квадрата авсd ,лежит и на диагонали bd, так как диагонали квадрата пересекаются  и в  точке пересечения делятся пополам. значит точка о принадлежит не только диагонали ас, но и диагонали bd. прямая же bd принадлежит пл. da1b, значит и все точки этой прямой принадлежат указанной плоскости, то есть точка о  ∈ пл. da1b .  таким образом , две точки а1 и о принадлежат одной плоскости, значит и прямая, проходящая через эти точки принадлежит плоскости da1b .

Достаточно доказать, что вектора ав и вс, ав и ad, cd и вс перпендикулярны для этого найдем координаты векторов: ав{xb-xa; yb-ya} или ав{-); 1-2}. ab{-1; -1} bc{); -2-1} или вс{3; -3}. ad{); -1-2} или ad{3; -3}. сd{2-1; -)} или cd{1; 1}. вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. (ab*bc)=xab*xbc+yab*ybc = -3+3 =0. ав перпендикулярен вс. (ab*ad)=xab*xad+yab+yad=-3+3=0. ав перпендикулярен ad. (bc*cd)=xbc*xcd+ybc*ycd}=3-3=0. cd перпендикулярен вс. четырехугольник авсd - прямоугольник.