Впрямоугольном треугольнике провели высоту из прямого угла, эта высота разбила гипотенузу на 2 отрезка, докажите что отношение кубов этих отрезков равно отношению квадратов их проекций на катеты: x1^3/x2^3=x1'^2/x2'^2

Пусть дан прямоугольный треугольник  , с прямым  углом  обозначим    .     проведем высоту  , опустим из точки  перпендикуляры  , на    соответственно.  тогда высота  .  найдем      из прямоугольных треугольников образовавшиеся при проведении высоты  , по теореме пифагора     получим    найдем     так же  высоты меньших прямоугольных треугольников              

А) sin157° > 0      угол 157°во второй четверти, синус во второй положителенsin275° < 0        угол 275° в четвертой четверти, синус в четвертой четверти отрицательныйsin(-401°)=-sin 410°=-sin (360°+50°)=-sin 50°< 0sin910° =sin (720°+180°+10°)=sin (180+10)°=-sin 10°< 0sin328° =sin (360°-32°)=-sin 32°< 0ответ. произведение имеет знак +b) cos73° > 0      cos140° < 0  вторая четверть    cos236° < 0    третья четверть      cos301° > 0  четвертая четверть        cos(-384°) = cos 384°=cos (360°+24°)=cos 24°> 0  первая четверть      cos1000°=cos( 360°+360°+280°)=cos 280°> 0  четвертая четвертьответ. произведение имеет знак +

1) при пересечении двух прямых образовываются четыре угла, три из них по условию равны между собой, значит,  абсолютно точно два из них являются смежными   углами, а т.к. сумма смежных углов равна 180*, то каждый из двух (равных) углов равен по 90*, далее углы, вертикальные с найденными по 90* углами, равны также по 90*. таким образом, получаем, что все четыре угла равны по 90*, следовательно прямые, которые их образуют пересекаются под углом в 90*, а следовательно,  перпендикулярны. всё!