Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины с, делит основание ad на отрезки длиной 1 и 17. найдите длину основания вс.

Простая . решение: 17-1=16. 

пусть х-коэффициент отношения. хорды км, мn, kn стягивают соответственные дуги. тогда дуга км=6х, дуга mn=5x, дуга nk=7x,

6х+5х+7х=360градусов,   18х=360град, х=20 град.

дуга км=6*20=120град, дуга mn =5*20=100 град, дуга nk=7*20=140 град

угол между касательными, проведёнными из одной точки равен половине разности большей и меньшей дуг, находящихся между сторонами угла, поэтому

угол в=дуга кnm-дуга km=(140+100-120): 2=60град

угол с=дугаnkm-дугаnm=(120+140-100): 2=80град

угол а=дуга nmk-дуга nk=(100+120-140): 2=40град

2)каждая хорда делится двумя точками на 3 равные части, значит они равны между собой. 12: 3=4 см каждая часть периметр треугольника кмn=3*4=12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен

180-(73+57)=50 градусов. внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов. 

сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов

2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как   этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. тогда углы при основании равны. по свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. каждый угол равен 88: 2=44 градуса