Площадь параллелограмма abcd равна 152. точка e середина стороны ad. найдите площадь трапеции aecb. только по подробнее все напишите, .

Условие

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Подсказка

Выразите искомый угол через острые углы треугольника ABC.

Решение

Обозначим ∠BAC = α, ∠ACB = γ (α + γ = 90°).

Пусть точка K лежит на отрезке AB. Из равнобедренных треугольников KAP и MCP находим, что ∠APK = 90° – α/2, ∠MPC = 90° – γ/2.

Значит, ∠KPM = 180° – (∠APK + ∠MPC) = ½ (α + γ) = 45°.

ответ

45°.

1)ТРЕУГОЛЬНИК-Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.

2)равносторонние, равнобедренные, разносторонние

3)Высота — отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры на её основание или на продолжение основания

Бессктриса— прямая, делящая угол пополам.

Медиа́на треуго́льника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4) Параллелограмм—четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами.

5) Прямоугольник—Прямоугольный четырёхугольник.

Квадрат—равносторонний прямоугольник

6)Ромб—параллелограмм, все стороны к-рого равны, а углы непрямые.

7) Трапеция—четырёхугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами.