Нужно диагональ прямоугольника образует угол 71 градусов с одной из его сторон.найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.ответ дайте в градусах.

Прямоугольник авсд, диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения о  делятся пополам, ао=ос=во=од, уголвас=71, треугольник аво равнобедренный, уголвао=уголаво=71, уголаов=180-71-71=38 - угол1 между диагоналями, угол2 между диагоналями=180-угол1=180-38=142

1. 6

2. (4/3)Н

3. 6

4. 10

5. 18

Объяснение:

1. Нужно найти среднюю линию (соединяет середины двух сторон):

KX = 1/2*AC = 12/2 = 6

2. Нужно найти АО:

Т.к. и АК и ВD - медианы, то СХ тоже будет медианой → О - точка пересечения медиан → все медианы делятся в соотношении 2:1.

АО = (2/3)АК = (2/3)*2Н = (4/3)Н

3. Найдем высоту с подобия треугольников:

Если в прямоугольном треугольнике проведена высота, то она делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, в котором:

AM/CM = CM/MB

CM² = AM*MB

CM = √(AM*MB)

h = √(4*9) = √36 = 6

П.С. эта формула известна и её надо запомнить

4. Найдем АС:

Также используем подобие треугольников:

AK/AC = AC/AB

AC² = AK*AB

AC = √(AK*AB)

AC = √(4*25) = √100 = 10

5. Найдем АВ:

Такое же подобие:

AK/AC = AC/AB

AC² = AK*AB

AB = AC²/AK

AB = 36/2 = 18

Кстати, на листке в правом нижнем углу написаны все формулы для нахождения сторон

1. Синус это отношение противолежащего катета на гипотенузу.

Напротив угла A лежит катет BC, гипотенуза AB.

ответ: A

2.

ответ: A

3. Теорема косинусов

где гамма это угол между a и b, то есть напротив c.

ответ: В

4. Сумма внутренних углов треугольника 180°.

Угол С=180°-60°-30°=90°.

Значит треугольник прямоугольный, а AB – гипотенуза. Сторона BC лежит напротив угла A.

Угол А 60°, теорема синусов

ответ: Г

5. Высота к основанию равна 4√3. Если провести высоту, она делит основание пополам и по теореме синусов можно вычислить высоту, который является катетом

Площадь

S=ah/2

ответ: Г